MEKANIKA STATISTIK
FISIKA STATISTIK
Persoalan yang sering muncul pada kuliah fisika statistik di perguruan tinggi adalah ketidaktersediaan buku referensi bahasa Indonesia yang memadai. Buku terbitan luar negeri yang biasa digunakan sebagai referensi umumnya tidak membahas topik secara detail. Hal ini sering menyulitkan mahasiswa memahami mata kuliah tersebut. Bertahun-tahun kuliah ini diajarkan oleh dosen pada mahasiswa-mahasiswa fisika, persoalan yang sama selalu muncul. Bahkan mata kuliah tersebut menjadi salah satu ”bottle neck” yang memperlambat kelulusan mahasiswa.
Cara pemahaman fisika statistik berbeda dengan mata kuliah fisika lain seperti gelombang, termodinamika, dan mekanika. Dalam fisika statistik kita akan berangkat dari persoalan abstrak yang sebenarnya merupakan bahan kajian orang matematika seperti permutasi dan kombinasi. Fisika statistik dapat dipandang sebagai persoalan statistik matematik yang diberikan syarat batas fisis, sehingga persoalan matematika murni menjadi memiliki interpretasi fisis. Diperlukan abstraksi yang cukup tinggi untuk memahami persoalan tersebut, dan tidak semua mahasiswa bisa melakukannya.
Sebenarnya ketika kita berhadapan dengan kumpulan partikel-partikel gas, partikel atomik atau sub atomik lainnya, kita tidak bisa menghindari dari statistik. Sebab, jumlah partikel yang kita kaji sangat besar, yaitu ordenya lebih dari 10^20 partikel. Tiap partikel memiliki enam variabel untuk mendeskripsikan dengan lengkap keadaan geraknya, yaitu tiga koordinat ruang dan tiga komponen momentum. Sangat tidak mungkin menjelaskan dinamika partikel tersebut satu per satu dengan jumlah partikel yang luar biasa banyak, meskipun menggunakan semua komputer yang ada di dunia saat ini. Pendekatan yang diberikan oleh fisika statistik adalah melihat sifat rata-rata dari partikel-paerikel tersebut tanpa kita harus melihat partikel secara individual.
Karena berangkat dari persoalan statistik matematis, mahasiswa sering mengalami kesulitan memulai memahami fisika statistik. Buku-buku yang tersedia sekarang kurang memberikan penjelasan yang mendetail sehingga tidak memberikan bantuan yang cukup berarti kepada para mahasiswa untuk memahami konsep-konsep tersebut. Dari tahun ke tahun mahasiswa tetap mengalami kesulitan memahami mata kuliah ini, karena cara analisis yang berbeda dengan mata kuliah fisika lainnya. Tujuan penulisan buku ini adalah memberikan penjelasan yang lebih rinci kepada mahasiswa tentang penurunan persamaan-persamaan fisika statistik beserta beberapa aplikasinya. Rumus-rumus diturunkan secara lengkap dengan penjelasan yang rinci pula dengan harapan mahasiswa dapat memahami lebih jelas. Sampai saat ini kita kesulitan menemukan referensi yang memberikan penjelasan yang lebih rinci tentang penurunan persamaan-persamaan tersebut. Mahasiswa terpaksa harus melakukan usaha yang luar biasa untuk memahami konsep-konsep tersebut dan tidak jarang banyak yang apatis.
Karena materi buku ini hanya diperuntukkan bagi kuliah satu semester,
maka hanya dasar-dasar statistik yang dapat menjadi modal awal bagi mahasiswa untuk mempelajari fisika statistik lanjut yang diberikan. Topik utama yang dibahas meliputi penurunan fungsi distribusi Maxwell-Boltzmann,
Bose-Einstein, dan Fermi-Dirac. Contoh aplikasi sederhana ketiga macam
statsitik tersebut juga diberikan. Konsep ruang fasa dan kerapatan keadaan
dalam ruang fasa klasik serta ruang fasa kuantum juga diberikan, karena keduanya digunakan untuk menghitung besaran-besaran termodinamika. Agar
mahasiswa memiliki pemahaman awal tentang ensembel, maka salah satu
jenis ensembel dibahas di sini, yaitu ensembel kanonik.
Pada langkah penurunan distribusi Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein,
dan Fermi-Dirac, modal statistik yang dibutuhkan hanya permutasi. Oleh
karena itu topik yang membahas panjang lebar tentang permutasi dan kombinasi seperti yang dijumpai di kulaih-kuliah statistik yang bersifat matematis tidak diberikan di sini. Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi beban mahasiswa sehingga mereka bisa lebih terfokus kepada aplikasi fisis dari
statistik tersebut.
Sebelum masuk ke penurunan berbagai fungsi distribusi mari kita definisikan beberapa istilah yang digunakan dalam buku ini. Pertama kita mendefinsikan sistem. Terminologi sistem yang digunakan pada buku ini mengacu
kepada partikel-partikel. Contohnya, jika kita membahas tentang gas maka
sistem adalah atom atau molekul gas. Untuk gas monoatomik, sistem adalah
atom gas dan untuk gas diatomik maka atau yang mengandung atom lebih
banyak maka sistem adalah molekul gas. Jika kita membahas tentang elektron dalam logam maka sistem adalah elektron-elektron tersebut. Jika kita
bahas tentang radiasi benda hitam maka sistem adalah foton. Jika kita
bahas getaran kisi maka sistem adalah fonon.
Istilah kedua yang akan kita gunakan adalah assembli. Assembli adalah
kumpulan sistem-sistem dalam suatu volum tertentu. Jumlah sistem dalam
assembli sangat banyak. Ordenya sekitar sama dengan orde bilangan Avogadro. Jumlah sistem yang sangat besar ini memungkinkan prediksi statistik
untuk sifat assembli menjadi sangat akurat. Ingat, statistik makin teliti jika
sampel yang dilibatkan makin banyak.
